Ad1
Ad2
 |
| Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus Yang Benar |
Gambar 0.1 menunjukan sebuah segitga siku-siku. Sisi a berhadapan dengan sudut Θ , b berdampingan dengan sudut Θ dan c adalah sisi miring. Kamu telah mengetahui bahwa untuk sudut tetap Θ , rasio a/b konstan (dan sama dengan tan Θ).
Rasio a/c, yaitu sisi berhadapan/sisi miring , juga konstan.
Rasio ini adalah sinus sudut Θ dan ditulis sin Θ .
Demikian juga, rasio b/c, yaitu sisi berdampingan/sisi miring, konstan. Rasio ini adalah Cosinus sudut Θ dan ditulis cos Θ.
Jadi rumus perkalian sinus dan cosinus.
Sin Θ = sisi berhadapan/sisi miring = a/c.
Cos Θ = sisi berdampingan/sisi miring = b/c.
Mencari sinus atau cosinus sebuah sudut dengan kalkulatormu sama seperti mencari tangen sebuah sudut. Namun, sinus dan cosinus, tidak bisa lebih besar dari 1.
Kamu dapat menggunakan sin –¹ dan cos –¹ untuk mencari arc sinus dan arc cosinus, dengan cara sama ketika kamu menggunakan tan –¹ untuk mencari arc tangen.
Contoh soal pertama liat gambar 2.
Sisi dengan panjang 7 cm adalah sisi yang berhadapan dengan sudut dan sisi yang panjangnya 8 cm adalah sisi miring. Rasio menghubungkan sisi berhadapan dan sisi miring adalah sinus.
Jadi sin Θ = sisi berhadapan/sisi miring = 7/8 = 0,875.
Kemudian gunakan kalkulator untuk mencari sin –¹ 0,875 yang akan menghasilkan Θ = 61,014... ˚.
Kamu seharusnya mendapatkan sudut sebesar 61,0449... ˚.
Jadi, dibulatkan hingga satu tempat desimal Θ = 61,0 ˚.√
Contoh soal kedua liat gambar 3.
Hitunglah panjang sisi yang ditandai dengan a cm, dalam tiga bilangan bermakna
Jawab.
cos 57˚ = sisi berhadapan/sisi miring = a/4.
Sehingga a = 4cos57˚ = 4 x 0,5446... = 2,1785...
Jadi panjang sisi tersebut dalam tiga bilangan bermakna 2,18 cm.√
Contoh soal ketiga liat gambar 4.
Hitunglah panjang sisi yang ditadai dengan b cm, dalam tiga bilangan bermakna.
Jawab.
sin 37˚ = sisi berhadapan/sisi miring = 7/b, jadi sin 37˚ = 7/b.
Dengan mengalikan kedua sisi dengan b menghasilkan b sin 37˚ = 7, jadi membagi kedua sisi dengan sin 37˚ menghasilkan b = 7/sin37˚ = 7/0,6018 = 11,6314...
Jadi panjang sisi tersebut dalam tiga bilangan bermakna 11,6 cm. √
Contoh soal keempat liat gambar 5.
Sebuah pesawat terbang lurus sejauh 50 km. Kemudian pesawat ini berada sejauh 37 km ke utara dari titik asal. Carilah arah terbang pesawat tersebut, bulatkan jawaban hingga derajat terdekat.
Jawab.
cos Θ = sisi berhadapan/sisi miring = 37/50 = 0,74.
Θ = cos –¹ 0,74 = 42,26..˚
Jadi pesawat terbang ke arah 042˚, dibulatkan hingga derajat terdekat.
Itulah rumus perkalian sinus dan cosinus yang tentunya mudah dipahami, selamat belajar semoga dapat mengerjakan dengan baik dan benar. Amin