Ad1
Ad2
Trigonometri memiliki beberapa rumus, antara lain, Rumus nilai triogonometri sudut istimewa, rumus indentitas trigonometri, koordinat kutub, koordinar cartesius dan aturan cosinus, luas segita, sudut rangkap, perkalian dan penjumlahan beserta persamaan trigonometri. rumus-rumus tersebut akan kita bahas secara lengkap disini'. Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang dapat didefinisikan pada koorninat Carteris atau pada segitiga siku-siku. Jika didefinisikan pada segitiga siku-siku. Perhatikan gambar.
Sin α = b/c.
Cos α = a/c
Tan α = b/a
Cot α = a/b
Sec α = c/a
Cosec α = c/b
Nilai Trionometri Untuk Sudut Istimewa.
Nilai trigonometri untuk sudut-sudut istimewa (0˚, 30˚, 45˚, 60˚ dan 90˚ , dibawah ini adalah table nilai sudut istimewa yang wajib Anda ketahui dan hafalkan, agar mudah mengerjakan pertanyaan atau soal yang diberikan.
| α | sin α | cos α | tan α | cotα | sec α | cosec a |
| 0˚ | 0 | 1 | 0 | - | 0 | - |
| 30˚ | 1/2 | 1/2 √3 | 1/3 √3 | √3 | 2/3 √3 | 2 |
| 45˚ | 1/2 √2 | 1/2 √ | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60˚ | 1/2√3 | 1/2 | √3 | 1/3 √3 | 2 C | 2/3 √2 C |
| 90˚ | 1 | 0 | - | 0 | - | 0 |
Rumus Sudut-sudut yang berelasi dalam Trigonometri.
Rumus trionometri sudut berelasi:
Kuadran I =
- Sin (90˚ - α) = cos α˚.
- Cos (90˚ - α) = sin α˚.
- Tan (90˚ - α) = cot α˚.
- Cot (90˚ - α) = tan α˚.
- Sec (90˚ - α) = cosec α˚.
- Cosec (90˚ - α) = sec α˚.
Kuadran II =
- Sin (180˚ - α) = sin α˚.
- Cos (180˚ - α) = -cos α˚.
- Tan (180˚ - α) = tan α˚.
- Cot (180˚ - α) = cot α˚.
- Sec (180˚ - α) = sec α˚.
- Cosec (180˚ - α) = cosec α˚.
Kuadran III =
- Sin (180˚ + α) = -sin α˚.
- Cos (180˚ + α) = -cos α˚
- Tan (180˚ + α) = tan α˚.
- Cot (180˚ + α) = cot α˚.
- Sec (180˚ + α) = -sec α˚.
- Cosec (180˚ + α) = -cosec α˚.
Kuadran IV =
- Sin (360˚ - α) = -sin α˚.
- Cos (360˚ - α) = cos α˚.
- Tan (360˚ - α) = -tan α˚.
- Cot (360˚ - α) = -cot α˚.
- Sec (360˚ - α) = sec α˚.
- Cosec (360˚ - α) = -cosec α˚.
Contoh soal trigonometri ;
Soal pertama Sin 150 ˚ = sin (180˚ - 30˚).
= sin 30˚
= 1/2
Soal kedua cos 225˚ = cos (180˚ + 45˚).
= -cos 45˚
= - 1/2 √2
Rumus rumus Identitas trigonometri.
Rumus Identitas trigonometri lengkap.
tan α = sin α/ cos α.
cot α = cos α/sin α.
sec α = 1/cos α.
cosec α = 1/sin α.
sin² α + cos² α = 1
tan² α + 1 = sec² α.
cot α + 1 = cosec² α.
Itulah pengertian tentang trigonometri dan rumus rumus indetitas yang perlu Anda ketahui.