√ Rumus Gradien Garis Lurus Beserta Contoh Soal dan Jawabannya -->

Advertisement

Rumus Gradien Garis Lurus Beserta Contoh Soal dan Jawabannya

Jumat, 23 November 2018

Ad1

Ad2

Rumus Gradien Garis Lurus Beserta Contoh Soal dan Jawabannya


Sebelum kita menentukan persamaan garis lurus gradien, alangkah baiknya kita memahami tentang pengertian gradien. Gradien adalah ukuran untuk menentukan kemiringan suatu garis disebut juga tangen. Gradien dinotasikan dengan: m. Dibawah ini adalah macam-macam rumus gradien dan fungsinya serta cara menentukan persamaan gradien garis lurus beserta contoh soal persamaan garis lurus yang perlu anda ketahuai, agar anda lebih paham tentang rumus gradien.


Persamaan Garis Lurus Gradien


Rumus  menentukan persamaan garis Lurus:

1. Persamaan garis yang melalui titi A ( X1, Y1) dan bergradien m.


 y-y1 = m (X - X1)

Contoh soal :
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A (1, -3) dengan y = -2x +4.

Jawab.
y = -2x + 4 --->  m = -2

Persamaan garisnya :
y - Y1 = m (x - X1)
y -(-3) = -2 (x - 1).
y + 3 = -2x + 2.
2x + y +1 + 0 atau y = -2x -1
Jadi persamaan garisnya adalah y = -2x -1.

2. Persamaan garis yang melalui titik A (x1, y1) dan B ( y2, y2).

Rumus  Persamaan Garis adalah (Y - Y1)/(Y2 - Y1) = (X - X1 )/(X2 - X1).

Contoh soal :
Tentukan persamaan garis yang melalui titik
A (-2, 5)
B (3, -4).

Jawab :
persamaan garisnya :
Dengan mengunakan rumus sebagai berikut (Y - Y1)/(Y2 - Y1) = (X - X1 )/(X2 - X1).
(y-5)/(-4 -5) = x -(-2)/3 - -(-2).
y -5/-9 = x + 2/5.
5 (y-5) = -9(x + 2).
5y -25 = -9x - 18
9x + 5y -7 = 0 atau 5y = 9x + 7 --> y = - 9/5 + 7/5.
Jadi persamaan garisnya : y = - 9/5 + 7/5.

Soal  menentukan grandien.


Contoh soal menentukan persamaan gradien garis yang melului titik dan rumus gradien garis lurus.

1. Gradien garis yang melalui dua titik (x1y1) dan x2y2).


Contoh soal.
Diketahui garis AB melalui titi  -2, 3) dan (5, 4). Tentukan gradien garis AB.

Jawab :
mab = y2 - y1 / x2 - x1.
       = 4 -3 / 5 - (-2)
mab = 1/7
Jadi, gradien garis AB adalah 1/7.

2. Gradien garis jika  diketahui persamaan.


Rumus gradien garis jika diketahui persamaan.
- y = mx + c, gradiennya m
- ax + by + c = 0
dan gradiennya m adalah - a/b.

Contoh soal gradien garis persamaan :
Tentukan gradien garis a, y  5x 1 dan b 2x + 4y -1 = 0.

Jawab.
a. y = 5x + 1.
   y =  mx + 1.
Jadi m = 5.


b. 2x + 4y -1 = 0
                 4y = -2x + 1
                 y = - 2/4x + 1/4
                 y = mx + c
Jadi, m = -2/4 atau m = - 1/2.


itulah rumus gradien garis lurus dan contoh soalnya. Baca juga. cara menghitung perkalian dengan mudah.