Ad1
Ad2
Untuk artikel kali ini, kita akan kupas tuntas seputar rumus logaritma, yang memiliki banyak sifat-sifat logaritma perkalian, pembagian, berpangkatan dan masih banyak lagi lainnya, yang tentunya sangat cocok bagi Anda yang kesulitan untuk menyelesaikan tugas matematika disekolah, karena rumus logaritma ini sangat mudah dipahami dan di hafal kan. Penjelasan logaritma dengan suatu bilangan pokok a ialah eksponen bilangan berpangkat yang mengahasilkan b jika a dipangkatkan dengan eksponen tersebut. Perhatikan rumus logaritma dibawah ini menurut sifatnya
| ªlog b = c → b = a |
Pengertian Logaritma
Seperti yang telah disinggung diatas, saya akan menjelaskan rumus logaritma dan sifat logaritma yang perlu anda ketahui.
Sifat - sifat Logaritma dan contohnya
Logaritma memeliki banyak sifat yang harus Anda pahami, dan bila perlu Anda hafalkan sedikit demi sedikit rumus logaritma, sebelum menuju ke rumus, silahkan perhatikan sifat-sifat logaritma ini.
- Sifat logaritma dari perkalian.
- Perkalian logaritma.
- Sifat logarisma dari pembagian.
- Sifat logaritma berbanding tebalik.
- Logaritma berlawanan tanda.
- Sifat logaritma dari berpangkat.
- Berpangkat bilangan pokok.
- Perpangkatan logaritma.
- Mengubah basis logaritma.
1. ªlog b = log b/log a
2. ªlog b = 1/b log a
3. ªlog b + ª log c = ªlog (b.c)
4. ªlog b - ª log c = ªlog (b/c)
5. a ªlog b = b
|
Persamaan Logaritma
Rumus persamaan logaritma beserta dengan syaratnya.
1. ªlog f(x) = ªlog p → f(x) = p. 2. ªlog f(x) = ªlog g(x) → f(x) = g(x). Dengan sebuah syarat : f(x) > 0 dan g(x) > 0 |
Contoh soal Logaritma
Logaritma dalam ujian nasioal sering muncul, maka dari itu saya akan memberi beberapa contoh soal logaritma beserta jawabannya yang sering muncul di ujian nasional matematika.
a. Sederhanakanlah ²log 8 = a, nilai ²log 16 =..
Jawab.
²log 16 = ²log 8.2
= ²log 8 + ²log 2
= a + 1
b. Carilah himpunan penyelesaian dari ²log (x² - 4x + 5) = 1
Jawab.
²log (x² - 4x + 5) = 1
²log (x² - 4x + 5) = ²log 2
x² - 4x + 5 = 2
x² - 4x + 3 = 0
(x - 3) (x - 1) = 0
x = 3 atau x = 1
Jadi himpunan penyelesaiannya {3, 1}
c. ²log (x² - 5x + 12) = ²log (2x + 2) carilah himpunan penyelesaiannya.
Jawaban.
²log (x² - 5x + 12) = ²log (2x + 2)
x² - 5x + 12) = 2x + 2
x² - 7x + 10 = 0
(x - 5) (x - 2) = 0
x = 5 atau x = 2
Jadi himpunan penyelesaian {5,2}.
Demikianlah Pengertian logaritma, sifat logaritma, rumus logaritma dan contoh soal-soal beserta jawabannya.
| Baca Juga : 1. Suku Banyak dan Terorema Sisa Beserta Contohnya. 2. Persamaan Lingkaran - Rumus dan Soal. |