Ad1
Ad2
Pengertian pertidaksamaan adalah suatu kalimat terbuka dengan ruang kiri dan ruas kanan dihubungkan oleh salah satu dari lambang ">", "<". ≥ atau ≤. Jenis jenis pertidaksamaan pun ada 6 jenis, salah satunya adalah pertidaksamaan linear, berikut saya jelaskan definisi pertidaksamaan linear, sifat sifat pertidaksamaan dan jenis jenis persamaan beserta contoh soal pertidaksamaan. Silahkan perhatikan dibawah ini.
1. Jenis Pertidaksamaan linear.
Persamaan linear 1 (satu) variabel ialah suatu persamaan dari pangkat terbesar dari variabel tersebut, sebagai contoh soal pertidaksamaan linear dan rumus pertidaksamaan linear seprti dibawah ini.
Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 6x + 2 > x + 12.
Jawab :
6x + 2 > x + 12
6x - x > 12 - 2
5x > 10
x > 2
Jadi, x yang memenuhi adalah x > 2.
2. Pertidaksamaan kuadrat
Pertidaksamaan yang memiliki pangkat variabel yang paling besar/ tinggi adalah 2. Langsung ketahap rumus dan contoh soal pertidaksamaan kuadrat biar makin jelas.
Contoh soal :
Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x² - 2x - 3 ≥ 0.
Jawab.
x² - 2x - 3 ≥ 0
(x - 3) (x + 1) ≥ 0
x ≥ 3 : x ≥ - 1
Jadi, x yang memenuhi adalah x ≤ 1 atau x ≥ 3.
Baca Juga Pengertian Matriks dan Jenis Jenis Matriks berdasarkan Sifat sifat Matriks
3. Pertidaksamaan bentuk akar.
Soal pertidaksamaan yang sering muncul di matapelajaran.
Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan √(6x - 8 ) < √(4x + 12.
Jawab :
√(6x - 8 ) < √(4x + 12. dikuadratkan.
6x - 8 < 4x + 12.
6x - 4x < 12 + 8.
2x < 20.
x < 10.
Jadi, nilai x yang memenuhi x < 10.
4. Pertidaksamaan pecahan.
Contoh soal pertidaksamaan pecahan untuk menentukan x yang memenuhi.
5x-5 /x + 3 < 1.
Jawab :
5x - 5/x + 3 < 1.
5x - 5/x + 3 - 1 < 0.
5x - 5/x + 3 - (x + 3)/x + 3 < 0.
5x - 5 - x - 3/x + 3 < 0.
4x - 8/x + 3 < 0.
Untuk 4x - 8 < 0.
4x < 8.
x < 2.
Untuk x + 3 < 0.
x < -3.
Jadi - 3 < x < 2.
5. Pertidaksamaan harga mutlak.
Contoh soal pertidaksamaan harga mutlak yang sering kita jumpai |x - 4| < 1
Jawab :
|x - 4| < 1
maka
-1 < x - 4 < 1
-1 + 4 < x - 4 + 4 < + 4.
3 < x < 5.
6. Pertidaksamaan Pangkat tinggi
Contoh soal
x³ - 2x² - 15 x < 0 , silahkan tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan.
Jawab :
x³ - 2x² - 15 x < 0
x (x² - 2x - 15) < 0.
x (x + 3) (x - 5) < 0.
X1 < 0, X2 < - 3, X3 < 5.
Jadi, nilai x yang memenuhi -3 < x < 0 atau x > 5.
Baca Juga Rumus Trigonometri beserta contoh soalnya.
Itulah beberapa jenis jenis pertidaksaaman bersama rumus dan contoh soal pertidaksamaan yang wajib Anda Ketahui.