Ad1
Ad2
 |
| Cara menyelesaikan Persamaan Linear dan Contoh Soalnya |
Pada konteks ini, linear berarti bahwa persamaan tidak melibatkan pangkat tinggi seperti x² atau x³.
Jika harus menyelesaikan persamaan x + 4 = 9, dengan kata lain, carilah nilai bilangan x, kamu akan bisa langsung menjawab " x = 5, karena 5 + 4 = 9 ". Namun, pada persamaan yang lebih rumit, kamu tidak mungkin bisa langsung menjawabnya, sehingga dibutuhkan cara yang lebih sistematis.
Pada soal ini, kamu bisa mengurangi kedua sisi persamaan x + 4 = 9 dengan 4. Sehingga , didapatkan x = 9 - 4, yang menuntun pada jawaban yang dicari. Membayangkan oersamaan sebagai sebuah timbangan mungkin akan sangat membantu, dengan x + 4 pada satu sisi dan 9 pada sisi yang lain. Jika kamu mengurangi kedua sisi persamaan x + 4 = 9 dengan 4, kamu akan mendapatkan x = 9 -4, sehingga didapatkan x = 5. Membayangkan persamaan sebagai sebuah timbangan adalah kunci, dan akan sangat membantu dalam menentukan cara penyelesaian soal.
Contoh Soal :
a. Selesaikan persamaan x - 5 = 3.
Tambahkan 5 pada kedua sisi x = 5 + 3 , x = 8.
Kamu harus selalu memeriksa kembali jawabanmu dengan membalikkan operasi kepersamaan awal. Dalam soal ini, 8 -5 sama dengan 3.
Penyelesaian persamaan 3x = 15 adalah x = 5. Untuk mendapatkannya, kamu bisa membagi kedua sisi persamaan dengan 3. Sehingga x = 15/3, yang sama dengan 5. Dalam istilah penyeimbangan, jika dua besaran, 3x dan 15, setara, maka 1/3 dari kedua sisi juga akan setara. Dengan memeriksa penyelesaian, 3 x 5 = 15.
b. Selesaikan persamaan 4x = 11.
Bagilah kedua sisi dengan 4 x = 11/4 x= 2 3/4.
Jawaban 4 x 2 3/4 = 11.
Perkalian dan pembagian adalah operasi yang saling berkebalikan.
c. Selesaikan persamaan 1/6 x = 4.
Kalikan kedua sisi dengan 6 x = 4 x 6, x = 24.
Jawaban 1/6 x 24 = 4.
Secara umum, kamu harus melakukan operasi yang sama pada kedua sisi persamaan sehingga tidak mengubah keseimbangan.
d. Selesaikan persamaan 6x - 1 = 3
Tambahkan 1 pada kedua sisi 6x = 3 + 1, 6x = 4.
Bagilah kedua sisi dengan 6 x = 6/4 = 2/3.
Jawaban (6 x 2/3) - 1 = 4 - 1 = 3.
Kadabg, persamaan bisa memiliki suku - suku yang menggunakan x pada kedua sisi persamaan. Untuk menyelesaikan soal yang demikian, mulailah dengan mengelompokkan semua suku x ke satu sisi kemudian menyelesaikannya dengan operasi seperti biasa.
e. Selesaikan persamaan 5x + 1 = 2x - 2.
5x + 1 = 2x - 2.
5x - 2x + 1 = -2. (kurangi kedua sisi dengan 2x).
3x + 1 = -2.
3x = -2 -1. ) kurangi kedua sisi dengan 1).
3x = -3.
x = -1 ( bagilah kedua sisi dengan 3).
=(5x(-1)) + 1 = -5 + 1 = -4 ( sisi kiri ).
sisi kanan adalah (2x(-1)) - 2 = -2 - 2 = 4..
Perhatikan bahwa kamu bisa memulai dengan mengurangi kedia sisi persamaan dengan 5x. Pada soal seperti itu, kamu akan mendapati persamaan -3x = 3. Dengan membagi kedua sisi dengan -3, kamu akan mendapatkan x = -1. Untuk menyelesaikan persamaan dengan suku x negatif, buatlah suku x itu menjadi nol dengan menambahkan suku x yang sesuai pada kedua sisi. Untuk menyelesaikan 10-3x=5, mulailah dengan menambahkan 3x pada kedua sisi,
f. Selesaikan 8 - 3x = 2 - 5x.
Tambahkan 5x pada kedua sisi 8 + 2x = 2.
Kurangi kedua sisi dengan 8 2x = -6.
Bagilah kedua sisi dengan 2 x = -3.
Sisi Kiri = 8 - (3x(-3)) = 8 - (-9) = 8 + 9 = 17.
Sisi Kanan = 2 - (5x(-3)) = 2 - (-15) = 2 + 15 = 17.
Latihan dan Kerjakan
Selesaikan persamaan berikut dengan benar.
(a) x + 4 = 7.
(b) x + 6 = 1.
(c) 7x = 0.
(d) x - 3 = 5.
(e) 5x = 3.
(f) 5x = 3.
(g) 3 + x = -2,
Pada persamaan yang lebih rumit, kamu harus berusaha menyusun ulang persamaan tersebut sehingga suku x berdiri sendiri pada salah satu sisi persamaan dan bilangan paada sisi yang lain. Misal, untuk menyelsaikan 4x + 9 = 1, kurangi kedua sisi dengan 9, sehingga 4x = 1 -9 atau 4x = -8. Kemudian bagilah kedua sisi dengan 4 untuk mendapatkan penyelesaian x = , atau x = -2.
Pada persamaan 4x + 9 = 1, bilangan 4 yang mengalikan x disebut koefisien dari x.
Baca juga. Bentuk Pernyataan Aljabar.