√ Cara menyelesaikan Persamaan Linear dan Contoh Soalnya -->

Advertisement

Cara menyelesaikan Persamaan Linear dan Contoh Soalnya

Senin, 19 November 2018

Ad1

Ad2


Cara menyelesaikan Persamaan Linear dengan mudah  dan Contoh Soalnya
Cara menyelesaikan Persamaan Linear dan Contoh Soalnya


Pada konteks ini, linear berarti bahwa persamaan tidak melibatkan pangkat tinggi seperti x² atau x³.
Jika harus menyelesaikan persamaan x + 4 = 9, dengan kata lain, carilah nilai bilangan x, kamu akan bisa langsung menjawab " x = 5, karena 5 + 4 = 9 ". Namun, pada persamaan yang lebih rumit, kamu tidak mungkin bisa langsung menjawabnya, sehingga dibutuhkan cara yang lebih sistematis.

Pada soal ini, kamu bisa mengurangi kedua sisi persamaan x + 4 = 9 dengan 4. Sehingga , didapatkan x = 9 - 4, yang menuntun pada jawaban yang dicari. Membayangkan oersamaan sebagai sebuah timbangan mungkin akan sangat membantu, dengan x + 4 pada satu sisi dan 9 pada sisi yang lain. Jika kamu mengurangi kedua sisi persamaan x + 4 = 9 dengan 4, kamu akan mendapatkan x = 9 -4, sehingga didapatkan x = 5. Membayangkan persamaan sebagai sebuah timbangan adalah kunci, dan akan sangat membantu dalam menentukan cara penyelesaian soal.

Contoh Soal :

a. Selesaikan persamaan x - 5 = 3.
Tambahkan 5 pada kedua sisi x = 5 + 3 ,  x = 8.

Kamu harus selalu memeriksa kembali jawabanmu dengan membalikkan operasi kepersamaan awal. Dalam soal ini, 8 -5 sama dengan 3.
Penyelesaian persamaan 3x = 15 adalah x = 5. Untuk mendapatkannya, kamu bisa membagi kedua sisi persamaan dengan 3. Sehingga x = 15/3, yang sama dengan 5. Dalam istilah penyeimbangan, jika dua besaran, 3x dan 15, setara, maka 1/3 dari  kedua sisi juga akan setara. Dengan memeriksa penyelesaian, 3 x 5 = 15.

b. Selesaikan persamaan 4x = 11.
Bagilah kedua sisi dengan 4  x = 11/4  x= 2 3/4.
Jawaban 4 x 2 3/4 = 11.
Perkalian dan pembagian adalah operasi yang saling berkebalikan.

c. Selesaikan persamaan 1/6 x = 4.
Kalikan kedua sisi dengan 6  x = 4 x 6,  x = 24.
Jawaban 1/6 x 24 = 4.
Secara umum, kamu harus melakukan operasi yang sama pada kedua sisi persamaan sehingga tidak mengubah keseimbangan.

d. Selesaikan persamaan 6x - 1 = 3
Tambahkan 1 pada kedua sisi 6x = 3 + 1, 6x = 4.
Bagilah kedua sisi dengan 6 x = 6/4 = 2/3.
Jawaban (6 x 2/3) - 1 = 4 - 1 = 3.
Kadabg, persamaan bisa memiliki suku - suku yang menggunakan x pada kedua sisi persamaan. Untuk menyelesaikan soal yang demikian, mulailah dengan mengelompokkan semua suku x ke satu sisi kemudian menyelesaikannya dengan operasi seperti biasa.

e. Selesaikan persamaan 5x + 1 = 2x - 2.
           5x + 1 = 2x - 2.
    5x - 2x + 1 = -2. (kurangi kedua sisi dengan 2x).
           3x + 1 = -2.
                  3x = -2 -1. ) kurangi kedua sisi dengan 1).
                  3x = -3.
                    x = -1 ( bagilah kedua sisi dengan 3).
=(5x(-1)) + 1 = -5 + 1 = -4 ( sisi kiri ).
 sisi kanan adalah (2x(-1))  - 2 = -2 - 2 = 4..
Perhatikan bahwa kamu bisa memulai dengan mengurangi kedia sisi persamaan dengan 5x. Pada soal seperti itu, kamu akan mendapati persamaan -3x = 3. Dengan membagi kedua sisi dengan -3, kamu akan mendapatkan x = -1. Untuk menyelesaikan persamaan dengan suku x negatif, buatlah suku x itu menjadi nol dengan menambahkan suku x yang sesuai pada kedua sisi. Untuk menyelesaikan 10-3x=5, mulailah dengan menambahkan 3x pada kedua sisi,

f. Selesaikan 8 - 3x = 2 - 5x.
Tambahkan 5x pada kedua sisi 8 + 2x = 2.
Kurangi kedua sisi dengan 8           2x = -6.
Bagilah kedua sisi dengan 2              x = -3.
Sisi Kiri     = 8 - (3x(-3)) = 8 - (-9) = 8 + 9 = 17.
Sisi Kanan = 2 - (5x(-3)) = 2 - (-15) = 2 + 15 = 17.

Latihan dan Kerjakan

Selesaikan persamaan berikut dengan benar.

(a)  x + 4 = 7.

(b) x + 6 = 1.

(c) 7x = 0.

(d) x - 3 = 5.

(e) 5x = 3.

(f) 5x = 3.

(g) 3 + x = -2,

Pada persamaan yang lebih rumit, kamu harus berusaha menyusun ulang persamaan tersebut sehingga suku x berdiri sendiri pada salah satu sisi persamaan dan bilangan paada sisi yang lain. Misal, untuk menyelsaikan 4x + 9 = 1, kurangi kedua sisi dengan 9, sehingga 4x = 1 -9 atau 4x = -8. Kemudian bagilah kedua sisi dengan 4 untuk mendapatkan penyelesaian x =  , atau x = -2.
Pada persamaan 4x + 9 = 1, bilangan 4 yang mengalikan x disebut koefisien dari x.

Baca juga. Bentuk Pernyataan Aljabar.