√ Cara Menghitung Pecahan Secara Mudah dan Akurat -->

Advertisement

Cara Menghitung Pecahan Secara Mudah dan Akurat

Minggu, 18 November 2018

Ad1

Ad2


Cara Menghitung Pecahan Secara Mudah dan tepat
Cara Menghitung Pecahan Secara Mudah


Pecahan adalah satu atau beberapa bagian sama besar dari sesuatu yang untuh.
Pada gambar 3.1, lingkaran disebelah kiri telah dibagi menjadi empat bagian sama besar (Seperempat) dan tiga diantaranta diarsir. Pecahan lingkaran yang diarsir 3/4. Angka 3(atas) disebut pembilang dan angka 4 (bawah) disebut penyebut. Salah satu dari keempat bagian tersebut tidak diarsir, sehingga pecahan yang tidak diarsir 1/4.

Jika ditanyakan berapa pecahan lingkaran yang diarsir pada lingkaran tengah dalam gambar 3.1, maka kamu akan menjawab 6/8. Karena lingkaran dibagi menjadi 8 bagian sama besar dan 6 di antaranya diarsir. Sama halnya dengan lingkaran ketiga, pecahan yang diarsir 12/16.

Kamu bisa mengatakan dengan jenis bahwa dari gambar 3.1, ketiga pecahan itu 3/4, 6/8, dan 12/16 sama besar. Kamu benar, pevahan itu nilainya sama besar dan pecahan itu disebut pecahan setara. Kamu bisa menulis 4/4=6/8=12/16.

Kamu bisa mendapatkan nilai 6/8 dari 3/4 dengan mengalikan pembilang dan penyebut dari 3/4 dengan 2, yaitu 3x2/4x2 =6/8. Kamu bisa mendapatkan nilai 12/16 dengan mengalikan pembilang dan penyebut dari 3/4 dengan 4. Demikian pula 9/12, 15/20 dan 18/24 adalah tiga pecahan yang setara dengan 3/4. Pada umumnya perkalian pembilang dan penyebut suatu pecahan dengan bilangan yang sama, akan mendapatkan pecahan yang setara dengan pecahan aslinya.

Menyederhanakan Pecahan.

Pecahan 2/3 dan 8/12 adalah pecahan setara. Untuk membuktikannya, mulailah dengan pecahan 2/3 dan kalikan kedua pembilang dan penyebut dengan 4. Cara lainnya, mulai dengan pecahan 8/12 dan bagilah kedua pembilang dan penyebutnya dengan 4. SEcara umum, jika kamu membagi kedua pembilang dan penyebut sengan angka yang sama, maka kamu akan mendapatkan pecahan yang setara dengan pecahan asli. Proses ini disebut penghilang.

Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan tidak memiliki faktor persekutuan, maka pecahan tersebut merupakan bentuk yang paling sederhana atau merupakan bentuk terkecil. Jadi 2/3 adalah bentuk paling sederhana dari 16/24, tetapi 4/10 bukanlah bentuk sederhana dari 12/30, karena 2 adalah faktor dari 4 dan 10. Jika kamu membagi pembilang dan penyebut pada 4/10 dengan 2, maka akan diperoleh 2/3, yang merupakan bentuk sederhana dari 4/10.

Menambahkan dan Mengurangi Pecahan.

Menambahkan dan mengurangi pecahan dengan penyebutan yang setara semudah mengurutkannya.
Gambar 3.4 menunjukan bahwa 3/7+2/7=5/7, yaitu tambahkan pembilangannya tetapi jangan tambahkan penyebutnya. 3/7+2/7 tidak setara dengan 3/7+2/7=5/14. Pecahan 5/7 sudah dalam bentuk paling sederhananya, tetapi kadang kamu akan bisa menyerdahanakan jawabanmu. Kamu bisa melakukannya jika bisa.

Kamu juga bisa mengurangi pecahan dengan penyebutan yang setara. Misal, 7/9 - 2/9=5/9, yaitu kurangi pembilang pertama dengan pembilang kedua, tetapi seperti pada penambahan, penyebutnya tetap tidak berubah.

Jika pecahan memiliki penyebut yang berbeda, ubahlah menjadi pecahan setara dengan penyebut yang setara. Untuk menambahkan 3/5 dan 1/4, misalnya, ubah kedua pecahan tersebut menjadi pecahan setara dengan penyebut 20, KPK dari penyebutan 5 dan 4.

Contoh :

a. Selesaikan 5 2/3 + 2 1/2.
Tambahkan bilang-bilangan bulatnya, 5 + 2 = 7
KPK dari penyebut 2 dan 3 adalah 6.
Kemudian, 2/3 + 1/2 = 4/6 + 3/6 = 4+3/6 =7/6, dan dalam pecahan campuran 7/6 = 1 1/6.
Akhirnya, tambahkan kedua hasil penjumlahan tersebut 7/6 + 1 1/6 = 8 1/6.

b. Selesaikan 4 2/3 - 1 3/5.
Lakukan pengurangan bilangan bulat, 4-1 =3.
KPK dari penyebut tersebut adalah 15.
Kemudian, 2/3 - 3/5 = 10/15 -9/15 = 10-9/15 = 1/15, dan 4 2/3 - 1 3/5 = 3 + 1/15 = 3 1/15.

Jika kamu mencoba menggunakan metode ini untuk 4 3/5 - 1 2/3 , yang muncul adalah 9/15 - 10/15, yaitu kamu harus mengurangi pecahan yang lebih kecil dengan yang lebih besar. Ada banyak cara untuk mengatasi kesulitan ini, tetapi yang paling aman adalah memulainya dengan mengubah kedua bilangan campur itu menjadi pecahan-pecahan tak wajar. Kekurangan dari metode ini adalah pembilang-pembilangnya dapat menjadi besar.

Pecahan-pecahan Suatu Besaran.

Setengah dari 10 adalah 5. Sehingga 1/2 dari 10 adalah 5.
Namun, 1/2 x 10 = 1/2 x 10/1 = 10/2 =5
Penyelesaian diatas menunjukan bahwa dalam matematika dari berarti kali. Kamu bisa menggunakannya untuk mencari pecahan-pecahan dari besaran-besaran fisik.

Contoh:

Berapakah 2/3 dari 27 km ?
2/3 dari 27 = 2/3 x 27 = 2/3 x 27/1 = 54/3 = 18, jadi 2/3 dari 27 km adalah 18 km.

Pembagian Pecahan.

Pada pembagian 13 : 3, berarti "Bilangan berapakah yang kamu kalikan dengan 3 untuk mendapatkan 12?" Begitu pula pada 5 : 1/2, artinya :Bilangan berapakah yang kamu kalikan dengan setengah untuk mendapatkan 5. Terdapat 2 setengah dalam 1; jadi terdapat 5x2, yaitu 10, setengah dalam 5.

Namun, kamu juga mengetahui bahwa 5 x 2 = 5/1 x 2/1 =10/1 = 10. Ini menunjukkan, bahwa membagi dengan 1/2 adalah sama dengan mengalikannya dengan 2. Sekarang, bayangkan 6 : 3/4. Ini berarti berapa kalikah kamu mengalikan 3/4 untuk mendapatkan 6. Pertama perhatikan bahwa 4/3 x 3/4 = 12/12 =1, sehingga dengan mengalikan 3/4 dengan 4/3 kamu mendapatkan 1. Maka untuk mendapatkan 6, kamu harus mengalikan 3/4 dengan 6 x 4/3.
6 : 3/4 = 6 x 4/3 = 6/1 x 4/3 = 24/3 = 8.

Proses diatas menunjukkan cara membagi pecahan dengan pecahan lain. Caranya adalah membalik pecahan kedua, ubah tempat penyebut menjadi pembilang, kemudia kalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua.